本题我们可以经过推导通过连分数来解，先来一步简单推导：

即

两边同时除以Q

所以化简为

我们需要对后者进行连分数展开，即可得到p-58，进而得到p

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *
from libnum import *

M = 17550772391048142376662352375650397168226219900284185133945819378595084615279414529115194246625188015626268312188291451580718399491413731583962229337205180301248556893326419027312533686033888462669675100382278716791450615542537581657011200868911872550652311318486382920999726120813916439522474691195194557657267042628374572411645371485995174777885120394234154274071083542059010253657420242098856699109476857347677270860654429688935924519805555787949683144015873225388396740487817155358042797286990338440987035608851331840925854381286767024584195081004360635842976624747610461507795755042915965483135990495921912997789567020652729777216671481467049291624343256152446367091568361258918212012737611001009003078023715854575413979603297947011959023398306612437250872299406744778763429172689675430968886613391356192380152315042387148665654062576525633130546454743040442444227245763939134967515614637300940642555367668537324892890004459521919887178391559206373513466653484926149453481758790663522317898916616435463486824881406198956479504970446076256447830689197409184703931842169195650953917594642601134810084247402051464584676932882503143409428970896718980446185114397748313655630266379123438583315809104543663538494519415242569480492899140190587129956835218417371308642212037424611690324353109931657289337536406499314388951678319136343913551598851601805737870217800009086551022197432448461112330252097447894028786035069710260561955740514091976513928307284531381150606428802334767412638213776730300093872457594524254858721551285338651364457529927871215183857169772407595348187949014442596356406144157105062291018215254440382214000573515515859668018846789551567310531570458316720877172632139481792680258388798439064221051325274383331521717987420093245521230610073103811158660291643007279940393509663374960353315388446956868294358252276964954745551655711981
N = 17632503734712698604217167790453868045296303200715867263641257955056721075502316035280716025016839471684329988600978978424661087892466132185482035374940487837109552684763339574491378951189521258328752145077889261805000262141719400516584216130899437363088936913664419705248701787497332582188063869114908628807937049986360525010012039863210179017248132893824655341728382780250878156526086594253092249935304259986328308203344932540888448163430113818706295806406535364433801544858874357459282988110371175948011077595778123265914357153104206808258347815853145593128831233094769191889153762451880396333921190835200889266000562699392602082643298040136498839726733129090381507278582253125509943696419087708429546384313035073010683709744463087794325058122495375333875728593383803489271258323466068830034394348582326189840226236821974979834541554188673335151333713605570214286605391522582123096490317734786072061052604324131559447145448500381240146742679889154145555389449773359530020107821711994953950072547113428811855524572017820861579995449831880269151834230607863568992929328355995768974532894288752369127771516710199600449849031992434777962666440682129817924824151147427747882725858977273856311911431085373396551436319200582072164015150896425482384248479071434032953021738952688256364397405939276917210952583838731888536160866721278250628482428975748118973182256529453045184370543766401320261730361611365906347736001225775255350554164449014831203472238042057456969218316231699556466298168668958678855382462970622819417830000343573014265235688391542452769592096406400900187933156352226983897249981036555748543606676736274049188713348408983072484516372145496924391146241282884948724825393087105077360952770212959517318021248639012476095670769959011548699960423508352158455979906789927951812368185987838359200354730654103428077770839008773864604836807261909
t = 44
PQ = iroot(M * N, 3)[0]
P_plus_Q = (M + N) // PQ
P_MINUS_Q = (M - N) // PQ
P = (P_plus_Q + P_MINUS_Q) // 2
Q = (P_plus_Q - P_MINUS_Q) // 2
print(P, Q)


def continuedFra(x, y):
    cF = []
    while y:
        cF += [x // y]
        x, y = y, x % y
    return cF


def Simplify(ctnf):
    numerator = 0
    denominator = 1
    for x in ctnf[::-1]:
        numerator, denominator = denominator, x * denominator + numerator
    return (numerator, denominator)


def getit(c):
    cf = []
    for i in range(1, len(c)):
        cf.append(Simplify(c[:i]))
    return cf

# 求渐进分数
def wienerAttack(e, n):
    cf = continuedFra(e, n)
    print(getit(cf))
    a = getit(cf)
    for single in a:
        if(isPrime(single[0] + 58)) and bit_length(single[0] + 58) == 1023:
            print(single[0] + 58)
            return single[0] + 58
    # print('not find!');


p = wienerAttack(P, Q)
#p = 80736411146583842306585010871034886981016840349026602734742256246556342668178774083233822097872779308174897649383396380481655663281333047577768952571915605685701400990749928642136680236367785948214890529631428970999122918591632651324318444462622996015719163492064450044087392474349767300242266723293755137263


e = 65537
d = invert(e, p-1)
c = 4364802217291010807437827526073499188746160856656033054696031258814848127341094853323797303333741617649819892633013549917144139975939225893749114460910089509552261297408649636515368831194227006310835137628421405558641056278574098849091436284763725120659865442243245486345692476515256604820175726649516152356765363753262839864657243662645981385763738120585801720865252694204286145009527172990713740098977714337038793323846801300955225503801654258983911473974238212956519721447805792992654110642511482243273775873164502478594971816554268730722314333969932527553109979814408613177186842539860073028659812891580301154746
print(n2s(int(pow(c, d, p))))

此处为连分数展开脚本，最后几行通过普通rsa求解即可，因为我们的m < p，所以只求出p即可解出flag。