数论（二）费马小定理
模逆如果p是一个素数，那么在有限域$\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$中的每一个非零元素都有一个乘法逆，也就是说，存在一个数b满足
ab \equiv 1 (mod\ p).$$ 我们把b记作$a^{-1}\ mod\ p$.
证明显然由裴蜀定理可得。
既然p是素数，上述定理，我们还可以写为：当p是素数，那么$$(\mathbb{Z}/p\mathbb{Z})^* = {1,2,3,4,\dots,p-1}也就是说0被从$\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}$里面去掉了，并且剩下的元素都是单位元且对乘法封闭。
高次模对于原根，我们来看这样一个好玩的情况，我们可以尝试，选取以下运算模数都为7\
::: center $1^1 \equiv 1$ $1^2 \equiv 1$ $1^3 \equiv 1$ $1^4 \equiv 1$ $1^5 \equiv 1$ $1^6 \equiv 1$
$2^1 \equiv 2$ $2^2 \equiv 4$ $2^3 \equiv 1$ $2^4 \equiv 2$ $2^5 ...
